Tahir Teymur oğlu Salahov 1928-ci il noyabr ayının 29-da Bakı şəhərində anadan olub. 1950-ci ildə Əzimzadə adına Azərbaycan Rəssamlıq Məktəbini bitirib. 1951-57-ci illərdə V.İ.Surikov adına Moskva Dövlət İncəsənət İnstitutunda təhsil alıb. 1957-ci ildə institutu rəssam-nəqqaş peşəsi üzrə bitirib. Tahir Salahovun özünü rəssam kimi sınadığı ilk əsəri kətan üzərində əks etdirdiyi "Gecə növbəsindən qayıdanlar" adlı diplom işi olub. Tahir Salahov 1960-1961-ci illərdə Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının məsul katib vəzifəsində, 1963-74-cü illərdə isə M.Ə.Əliyev adına Azərbaycan Dövlət Teatr İnstitutunda dosent, professor vəzifələrində çalışıb. Sənətkar 20 il Rəssamlıq Atelyesinə rəhbərlik edib. Bakıda yaşadığı dövrdə Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının sədri, respublika Ali Sovetinin deputatı olub.

1973-cü ildə SSRİ Rəssamlar İttifaqının birinci katibi seçilib. 1980-1992-ci illərdə V.İ.Surikov adına Moskva Dövlət Rəssamlıq İnstitutunun rəssamlıq və kompozisiya kafedrasının müdiri olub.

Çoxillik pedaqoji fəaliyyətində Azərbaycan İncəsənət İnstitutunda, eləcə də V.İ.Surikov adına Moskva Rəssamlıq İnstitutunda gənc rəssamlar yetişdirib.

1997–ci ildə Rusiya İncəsənət Akademiyasının vitse–prezidenti seçilib. Elə buna görə də, çox zaman onu "İncəsənətin səlahiyyətli səfiri" də adlandırırlar.

"Köhnə Bakı", "Səhər ovu", "Nardaran qarpızları", "Atəşgah", "Xəzər bu gün", "Qız qalası" əsərləri, Heydər Əliyevin, Mstislav Rostropoviçin, Dmitri Şostakoviçin, Rəsul Rzanın, Fikrət Əmirovun portretləri, "Səhər eşelonu" və "Rezervuar parkı" adlı sənaye peyzajları, "Abşeron qadınları" və "Aydan" tabloları istər peşəkarlar, istərsə də sənətsevərlər tərəfindən böyük maraqla qarşılanıb və Tahir Salahovu məşhurlaşdırıb.

Azərbaycan Respublikası Prezidenti İlham Əliyev 2008-ci il noyabrın 27-də Tahir Salahova "Heydər Əliyev" ordenini təqdim edib.

Tahir Salahov 20 may 2021-ci ildə 92 yaşında Almaniyanın Berlin şəhərində müalicə olunduğu ağciyər iltihabından vəfat edib. Bakıda Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.