Rahib Əliyev 1945-ci il, iyulun 12-də Bakıda anadan olub. O, çox gənc yaşlarından xalq teatrlarında, eləcə də 1950-ci ilin sonlarından dram dərnəklərində aktyor kimi çıxış edib, bir sıra obrazlar yaradıb. Aktyor 1965-ci ildə M.Əliyev adına Azərbaycan Dövlət Teatr İnstitutunun Dram-kino aktyorluğu fakültəsinə daxil olub, 1969-cu ildə oranı bitirib. İnstitutda oxuduğu illərdə Azərbaycan Dövlət Gənc Tamaşaçılar Teatrına dəvət olunub və fasiləsiz olaraq 50 ilə yaxın bu teatrda çalışıb. Azərbaycan Teatr Xadimləri İttifaqının üzvü olub. O, Gənc Tamaşaçılar Teatrının səhnəsində 70-dən artıq obraz yaradıb. Onun yaratdığı Cəbi, Vəzir, Aşıq, Mirzə Salman, Hərbi geyimli, Babaşov, Tülkü, Baba, Dünyagörmüş, İsmayıl, Molla Əsədulla, Molla Xudaverdi, Kərəmli, Bəkir Eniştə, Fərəcov, Aramış Aşotoviç, Vəzir, Ancelo, Qoca, Rəhim kimi obrazlar aktyorun rəngarəng yaradıcılıq palitrasının nümunələrindən olub. Rahib Əliyev 60 illik dövrü əhatə edən yaradıcılığında dəfələrlə fəxri fərmanlarla, mükafatlarla və döş nişanları ilə təltif olunub, “Azərbaycan Respublikasının əməkdar artisti” fəxri adına və müxtəlif illərdə Prezident mükafatlarına layiq görülüb.

Əməkdar artist Rahib Əliyev 2024-cü ildə vəfat edib.