Kazim Agalar bəy oglu Əliverdibəyov. 27 noyabr 1934-cü ildə Bakıda dünyaya göz açıb. 1944-54-cü illərdə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının (indiki Üzeyir Hacibəyli adna Bakı Musiqi Akademiyası- S.E.) nəzdində fəaliyyət göstərən onillik musiqi məktəbinin skripka sinfində oxuyub. Orta təhsilini bitirdikdən sonra konservatoriyanm Xor dirijorluq fakültəsinə daxil olub. 1957-ci ildə, hələ tələbə ikən Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrına (indiki Azərbaycan Dövlət Musiqili Teatrı- S.E.) dirijor vəzifəsinə dəvət olunub. 1959-cu ildə ali təhsilini başa vurub. Bir il sonra dirijorluq fəaliyyətini Azərbaycan Dövlət Akademik Opera va Balet Teatrında davam etdirib. Teatrda çalışmaqla yanaşı, 1963-cü ildən Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının Opera hazırlıgı va xor dirijorluq fakültəsində dirijorluqdan dərs deməyə başlayıb.

1985-ci ildə konservatoriyada, çalışdığı fakültədə kafedra müdiri vəzifəsinə təyin olunub. Üc il sonra Azarbaycan Dövlət Opera va Balet Teatrının baş dirijorluğu ona həvalə edilib.

1996-cı ildə qardaş Turkiyə dövlətindən dəvət gəlib. Bu tarixdən etibarən Kazım müəllim on il orada yaşayıb. İzmirdəki 9 Eylül Universitetində simfonik orkestrə rəhbərlik edib və eyni zamanda dirijorluqdan dərs deyib.

2006-cı ildə Bakiya qayıtdıqdan sonra yenidən Opera va Balet Teatrında fəaliyyətini davam etdirib. Eyni zamanda, Bakı Musiqi Akademiyasınn opera hazırlığı kafedrasının əməkdaşı kimi tədrislə məşğul olub.

2010-cu ildə Opera va Balet Teatrındakı vəzifəsiylə vidalaşıb. O vaxtdan bu yana Üzeyir Hacıbəyli adına Bakı Musiqi Akademiyasının solo oxuma va opera hazırlığı kafedrasının professoru kimi çalışır.

1978-ci ildə Azərbaycanın əməkdar incəsənət xadimi fəxri adına, 1981-ci ildə dosent, 1991-ci ildəsə professor elmi adına layiq görülüb.