Hüseynağa Atakişiyev 1949-cu il sentyabrın 8-də Bakıda, Çəmbərəkənd məhəlləsində yoxsul bir ailədə anadan olub. Atası Ağahüseyn Atakişiyev sürücü, anası İranida Atakişiyeva evdar xanım idi. Üç uşaqlı ailənin (bir qız, iki oğul) böyük oğlu olan Hüseynağa Atakişiyev altı yaşında olarkən anasını itirib. Anasının ölümündən sarsılan aktyor evdən qaçıb, yalnız bir neçə gün sonra onu tapmaq mümkün olub.

Hüseynağa Atakişiyev yoxsul ailədə böyüdüyü üçün 12–13 yaşlarından işləməyə məcbur olub. Lakin təhsilini yarımçıq qoymayıb, orta təhsilini başa vurduqdan sonra M.Əliyev adına İncəsənət İnstitutuna qəbul olub. Burada 4 il boyunca professor Mehdi Məmmədovdan aktyor sənətini öyrənib.

Hüseynağa Atakişiyev 1975-ci ildə universiteti bitirdikdən sonra dostu, Moskva Teatr İnstitutunun məzunu Vaqif Abbasovla birlikdə Şəkiyə gedib. O, Şəki Dövlət Teatrında əvvəl aktyor kimi, bir il sonra isə baş rejissor kimi fəaliyyət göstərməyə başlayır. Bu teatrda "Hacı Qara" tamaşası onun ilk rejissor işi olur və ona uğur gətirir. Həmçinin aktyor Şəki Dövlət Teatrında Vaqif Səmədoğlunun məşhur "Bəxt üzüyü" əsərini səhnəyə qoyan ilk rejissor olub.

Hüseynağa Atakişiyev bir neçə il sonra Bakıya dəvət alıb. 1985-ci ildən etibarən Milli Dram Teatrında çalışmağa başlayan rejissor tamaşalara quruluş verib. Lakin kollektiv arasında Hüseynağa Atakişiyevin ilk gündən tətbiq etməyə başladığı yenilikləri qəbul etməyənlər vardı. Buna görə də aktyor Milli Dram Teatrından ayrılıb və 1989-cu ildə özünün Gənclər Teatrını yaradır, vəfatına qədər (17 il) teatrın bədii rəhbəri və direktoru olub.

Gənclər Teatrı 27 mart 1989-cu ildə Yusif Səmədoğlunun "Qətl günü" tamaşası ilə öz yaradıcılıq fəaliyyətinə başlayıb. 1993-cü ildə isə teatra Dövlət statusu verilib. Hüseynağa Atakişiyev rejissor kimi 157-dən çox tamaşaya quruluş verib. O, həmçinin aktyor kimi 57-dən artıq rol oynayıb. Aktyorun "Uzun ömrün akkordları" filmində canlandırdığı Üzeyir bəy, habelə "Ac həriflər" teletamaşasındakı Artist obrazları xüsusilə məşhurdur. Eyni zamanda Hüseynağa Atakişiyev "Üzeyir ömrü" bədii televiziya filmində Hacıbəylinin obrazını canlandırıb, 1995-ci ildə isə İstanbulda Hacıbəylinin "Arşın mal alan" musiqili komediyasını tamaşaya qoyub.

Əməkdar incəsənət xadimi Hüseynağa Atakişiyev 9 aprel 2006-cı ildə vəfat edib.