Azərbaycan SSR Əməkdar artisti, Stalin mükafatı laureatı, SSRİ Dövlət mükafatı laureatı, "Lenin" ordenli Ələkbər Hüseynzadə 1887-ci il oktyabrın 3-də Bakıda zərgər ailəsində doğulub. Beş il mollaxanada oxuyub və sonra rus-tatar məktəbində təhsilini davam etdirib.

İlk dəfə səhnə müəllimi Səməd bəy Hacıəliyevin təşəbbüsü ilə Nəcəf bəy Vəzirovun quruluşunda "Tamahkarlıq düşmən qazanır" tamaşasında Molla Cəbi rolunda çıxıb. Bu gündən sonra müxtəlif  teatr truppalarında çıxış edən Ələkbər Hüseynzadə əsasən komediya aktyoru kimi tanınıb.

Ələkbər Hüseynzadə 1913-cü ildə tamaşaya qoyulan "Arşın mal alan"da Soltan bəyin ilk ifaçısı kimi böyük şöhrət qazanıb və uzun illər həmin rolun ən yaxşı yaradıcısı olub. "Arşın mal alan" filmində də Soltan bəy roluna məhz o çəkilib və bu rola görə Stalin mükafatına layiq görülüb. Aktyor "Nicat" və "Müdiriyyət" truppalarında dramatik rollarla yanaşı, "O olmasın, bu olsun" musiqili komediyasında Hambal və Məşədi İbad, Zülfüqar bəy Hacıbəyovun "Ər və arvad"ında Kəblə Qubad rollarını oynayıb, müxtəlif operettalarda çıxış edib.

Ələkbər Hüseynzadənin filmoqrafiyası "Almaz" bədii filmində Hacı Əhməd, "Altıncı hiss", 1917 və 1945-ci illərdə çəkilmiş "Arşın mal alan" filmlərində Soltan  bəy, "Bizim küçə", "Böyük dayaq", "Əmək və qızılgül", "İyirmialtılar", "Kölgələr sürünür", "Qara daşlar", "Qız qalası əfsanəsi", "Leyli və Məcnun", "Mahnı belə yaranır", "Ögey ana", "Sehrli xalat", "Üzeyir ömrü" filmlərində yaratdığı  irili-xırdalı obrazlar qalereyası tamaşaçıların yaddaşında dərin iz buraxıb.

1920-ci ilin mayında bugünkü Milli Dram Teatrı yenidən formalaşanda onun truppasına Ələkbər Hüseynzadə də daxil olub. Yaradıcılığı əsasən realizmi, səmimiyyəti və həyatiliyi ilə səciyyəvi olan aktyorun çoxsaylı rollarından bunları xüsusilə göstərmək olar: Hacı Qara və Kərəməli ("Hacı Qara", Mirzə Fətəli Axundzadə), Şeyx Nəsrullah və Hacı Həsən ağa ("Ölülər", Mirzə Cəlil Məmmədquluzadə), Həsən ("Ac həriflər"), Hacı Fərzəli ("Dursunəli və Ballıbadı", Sultanməcid Qənizadə), Molla Cəbi ("Molla Cəbi", Mirmahmud Kazımovski), Təlxək və Hacı Səməd ağa, Kərbəlayı Bəndəli və Mirzə Qoşunəli ("Pəri cadu" və "Bəxtsiz cavan", Əbdürrəhim bəy Haqverdiyev), Hüseynqulu, Hacı Salman, Hacı Məmmədhüseyn və Məşədi Cavad ("Dövləti-bisəmər", İsmayıl Rüstəmbəyov), Yolçu, Ədhəm xan və Şah Sultan Hüseyn xan ("Nadir şah", Nəriman Nərimanov), İsgəndər xan ("Ağa Kərim xan Ərdəbili", Nəcəf bəy Vəzirov), Serqo ("Şeyx Sənan", Hüseyn Cavid), Zabit və Abdulla çavuş ("Vətən", Namiq Kamal), Qraf İqnatov ("Sultan Əbdüləzizin xəli", Mehdi bəy Hacınski), Yuhan, Saman ("Ərmənusə" və "Xalid ibn Valid", Yusif Talıbzadə), "Boqdan ("Tamahkarlıq", Əhməd Qəmərli), Lodoviqo ("Otello", Vüyam Şekspir), Molla Nəsrəddin ("Molla Nəsrəddin", Qulamrza Şərifzadə), Əmir ("Yezid ibn Müaviyyə", Mehdi Hacıbababəyov - Hacınski), Türen ("1812-ci il" və yaxud "Moskva yanğını", Baxmetov), Şeyxülislam, ("Köhnə Türkiyə", Rza Zaki Lətifbəyov), Kərbəlayı Vəli ("Pulsuzluq", İvan Turgenevdən təbdil edəni Ceyhun Hacıbəyli), Yuvil ("Uriel Akosta", Karl Qutskov), Babakişi, Hacı Əhməd, Allahverdi ("Sevil", "Almaz" və "1905-ci ildə", Cəfər Cabbarlı).

Aktyor "Arşın mal alan" operettasındakı Soltan bəy rolunu Opera Teatrının və Musiqili Komediya Teatrının quruluşlarında da oynayıb. O, bu rolu teatrda 600 dəfə, kinoda isə iki dəfə ifa edib. Onun bu ifası hələ inqilabdan əvvəl Azərbaycan və rus mətbuatında, eləcə də Üzeyir Hacıbəyli tərəfindən yüksək qiymətləndirilib.

Ələkbər Hüseynzadə Bakıda Sultan Muradovun "Kəblə Xudu", Əliağa Vahidin "Milli meyxana", Baba Qubinskinin "Yeni kupletlər" oyun-məzhəkələrini tamaşaya hazırlayıb.

Sənətkar 1967-ci il noyabrın 4-də Bakıda vəfat edib.