Elşən Əlizadə 1995-ci il avqustun 10-u Tərtər rayonunun İsmayılbəyli kəndində anadan olub. O, Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında bir müddət hərbi xidmət edib. Hərbi xidməti bitirdikdən sonra maşın təmiri və kənd təsərrüfatı ilə məşğul olub.

Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Elşən Əlizadə 2020-ci il sentyabrın 27-dən Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsində könüllü olaraq iştirak edib. Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə vuruşub. Elşən Əlizadə 14 oktyabr 2020-ci ildə Tərtər rayonunun Suqovuşan kəndi istiqamətində döyüş tapşırığının yerinə yetirilməsi zamanı şəhid olub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin müvafiq Sərəncamlarına əsasən Elşən Əlizadə ölümündən sonra "Vətən uğrunda", "Cəsur döyüşçü", "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalları ilə təltif edilib.