İslam Şəmsəddin oğlu Mollayev 1996-cı il yanvarın 18-də Balakən rayonunun Püştətala kəndində anadan olub.

2003-2014-cü illərdə Ə.Şirinov adına Qaravəli kənd tam orta məktəbində təhsil alıb.

İslam Mollayev 2015-ci ildə müddətli həqiqi hərbi xidmətə çağırılıb.

2015-2017-ci illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Qusar rayonunda yerləşən “N” saylı hərbi hissəsində xidmət edib.

Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin əsgəri olan İslam Mollayev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Ağdərə və Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə könüllü olaraq iştirak edib.

İslam Mollayev oktyabrın 13-də Ağdərə döyüşləri zamanı şəhid olub. Balakən rayonunun Püştətala kəndində torpağa tapşırılıb.

Subay idi.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən İslam Mollayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.