Mirzə Əli Hacı Ağa oğlu Möcüz Güney Azərbaycanın, Güney mahalının Şəbüstər qəsəbəsində bir tacir ailəsində doğulub.

Möcüzün atası İstanbula səfər edərmiş. Hətta onun iki böyük oğlu (Hüseyn və Həsən) İstanbulda yaşayırlarmış. Mirzə Əli ilk təhsilini öz vətənində molla məktəbində alıb. On altı yaşında ikən atası vəfat edib, yetim qalan uşağı qardaşları İstanbula çağırıblar.

Möcüz 16 il İstanbulda yaşayıb, tədris ləvazimatı satmaqla məşğul olub. İstanbul mühiti Möcüzə təsirsiz qalmayıb. O, vaxtının çoxunu mütaliə ilə keçirib, Şərq ədəbiyyatını, müasir ictimai-siyasi mətbuatı həvəslə izləyib.

Vətənə qayıdandan, öz vətəninin müasir həyatdan çox geri qaldığını görəndən sonra öz təəssüratını şeir ilə ifadə etməyə çalışıb.

Möcüz vaxtını məşhur alim və mütəfəkkir Şeyx Mahmud Şəbüstərinin məqbərəsinə xidmətdə keçirib, vətəndaşların cəhalətdən qurtulması və mədəni həyata çıxması üçün çox səy göstərib.

Şəbüstərdə mövhumatçı ünsürlərin müqavimətini qıraraq 1932-ci ildə birinci dəfə qız məktəbi açan, qadın azadlığını kəskin və təsirli sözləri ilə müdafiə və təbliğ edən Mirzə Əli Möcüz olub.

Şeirlərindən göründüyü kimi, Möcüz əsrimizin əvvəllərindən başlayaraq sürətlə inkişaf edən Azərbaycan inqilabi-demokratik ədəbiyyatını, "Molla Nəsrəddin"i və Sabir şeirini xüsusi diqqətlə oxuyur və sevirmiş.

Möcüz, Şəbüstər kimi unudulmuş bir guşədə yaşasa da, əsərlərinin müqabilində çox təkfir və təhqirlərə uğrasa da, iradəsi qırılmayıb, həmişə Sabir cəsarəti və sayıqlığı ilə yazıb.

Məişətin ən xırda məsələlərindən (küçənin palçığı, samovar xərci, çiçək və qızılca xəstəliyindən şikayət) tutmuş ən böyük ictimai məsələlərə, ən zəruri siyasi hadisələrə qədər (Məhəmmədəli şah irticası, varlıların mədəni tədbirlərə qarşı durması, vergilər, Birinci Dünya Müharibəsində alman imperalizminin törətdiyi qırğın və təcavüzlər) geniş mövzu dairəsi Möcüzün əsərlərində xüsusi bir üslub ilə əks olunub.

Möcüz Cənubi Azərbaycanda Sabir ədəbi üslubunu davam etdirən demokratik ruhlu, sadə, ana dilində yazan qüvvətli bir xalq şairi olub.

Onun bir sıra şeirləri çap olunmazdan əvvəl ağızdan-ağıza yayılıb, şöhrət tapıb.

M.Ə.Möcüz 1934-cü ildə İranın Şahrud şəhərində vəfat edib.