Əjdər İbrahimov Aşqabad Teatr Məktəbində, Moskvada Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun Kinorejissorluq fakültəsində təhsil alıb. Bakı kinostudiyasında, “Mosfilm”də çalışıb. 1955-ci ildə Lətif Səfərovun quruluş verdiyi “Bəxtiyar” və Tofiq Tağızadənin “Görüş” filmlərində ikinci rejissor işləyib. Rejissor kimi ilk böyük işini 1957-ci ildə reallaşdırıb və “Bir məhəlləli iki oğlan” filminə İlya Qurinlə birlikdə quruluş verib. “Onun böyük ürəyi” filmini çəkib və özü də Rəsulov rolunda çəkilib. Ə.İbrahimov Nəriman Nərimanovun həyat və fəaliyyətini əks etdirən “Ulduzlar sönmür” tarixi kino əsərini yaradıb. “Ürək əhvalatları”, “Məhəbbətim mənim, kədərim mənim” filmləri rejissorun şöhrətini daha da artırıb.

Xalq artisti Əjdər İbrahimov 1993-cü ildə vəfat edib.