Təvəkkül Əliyev 1951-ci ilin avqustun 21-də Neftçalada anadan olub. O, 1973-cü ildə İncəsənət İnstitutunun kino və dram aktyorluğu fakültəsini bitirdikdən sonra N.B.Vəzirov adına Lənkəran Dövlət Dram Teatrında aktyor kimi fəaliyyətə başlayıb. T.Əliyevin Lənkəran teatrının səhnəsində oynadığı ilk rol M.İbrahimovun "Yaxşı adam" pyesindəki Azər obrazı olub. Daha sonra o, N.Xəzrinin "Sən yanmasan", İ. Əfəndiyevin "Mahnı dağlarda qaldı", N.Hikmətin "Bayramın birinci günü", A. P. Çexovun "Yubiley", M.İbrahimovun "Kəndçi qızı", M. Musiyenkonun "Nəsillər, eşidin!", V. Şekspirin "Qış nağılı", H. Cavidin "Topal Teymur", S. Vurğunun "Fərhad və Şirin", Ə. Haqverdiyevin "Ağa Məhəmməd şah Qacar" və digər əsərlərdə yadda qalan obrazlar yaradıb. Təvəkkül Əliyev Əməkdar artist fəxri adına layiq görülüb, "Tərəqqi" medalı ilə təltif edilib.

Tanınmış aktyor Təvəkkül Əliyev 2017-ci ildə vəfat edib.