Münəvvər Sabir qızı Əliyeva 25 may 1971-cı ildə Sumqayıt şəhərində anadan olub.

O, 1992-ci ildə M. Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət Universitetinin Dram və kino aktyorluğu fakültəsini bitirdikdən sonra bir müddət “Yuğ” Dövlət Teatrında aktrisa işləyib.

1994-cü ildən Akademik Milli Dram Teatrının aktyor truppasının üzvüdür.

O, teatrda müasir və klassik dramaturqların əsərlərinin tamaşalarında Fərəh - “Dindirir əsr bizi”, D.Aslan, Səltənətbəyim - “Hökmdar və qızı”, İ.Əfəndiyev, Cana - “Köhnə ev”, Ə.Əmirli, Sona - “Hələ “sevirəm”deməmişdilər …”, R.Novruz, Selcan - “Pompeyin Qafqaza yürüşü”, N.Həsənzadə, Alagöz - “Afət”, H.Cavid, Həcər - “Ölüləri qəbristanlıqda basdırın”, İ.Şıxlı, Landa - “Kaş araba aşmayaydı!..” O.İoseliani, Lyalya - “Arılar arasında” Elçin, Antiqona - “Şah Edip”,Sofokl, Müəllimə - “Qatil”, E.Əfəndiyev, Ziba - “Lənkəran xanının vəziri”, M.F. Axundov, Pamela Kronki - “Qocanı öldürməliyik”, Con Patrik, Yasəmən - “Qaraca qız”, A.Şaiq, Klementina - “Herostratı unudun”, Q.Qorin), Melissa - “Əmir Teymur”, H.Cavid, Röya - “Vəsiyyət”, H.Mirələmov, Dilbər - “Ah, bu uzun sevda yolu”, Ə.Əmirli və s. tamaşalarda rəngarəng, emosionallığı ilə seçilən obrazlara həyat verib.

Aktrisa Azərbaycan Dövlət Televiziyasının hazırlanmış A.Rafın “İblis qadın” (İblis qadın), Z.Yaqubun “Didərginlər” (Ruh), A.Məsudun “Cəza” (Katibə), H. Mirələmov “Yeni Həyat”, “Sirr” serialı (Zərifə Axundova) teletamaşalarında çıxış edib.

Münəvvər Əliyeva “Azərbaycanfilm” kinostudiyasının istehsalı olan Yavər Rzayevin “Sarı gəlin” (Sarı gəlin, Erməni qızı və Azəri türkü) və “İlahi məxluq” (Çobanın həyat yoldaşı), Samir Kərimoğlu “Niyyət” (Münəvvər), E.Əfəndiyevin “Yuva” (Qadın), Ç.Abdullayevin “Dronqo”, Əsgər Əli Hacızadənin “Mələyin öpüşü” (Tamilla xanım) filmlərində çəkilib.

Münəvvər Əliyeva 2006-cı ildə “Azərbaycan Respublikasının Əməkdar artisti” fəxri adına layiq görülüb.