Şahmar Ələkbərov 23 avqust 1943-cü ildə Gəncədə anadan olub.

Teatr İnstitutunun aktyorluq fakültəsində Rza Təhmasibin kursunda təhsil alıb. 1964-cü ildə Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunu bitirib. Hələ III kursda ikən Azərbaycan Dövlət Akademik Milli Dram Teatrına işə götürülüb. Bundan sоnra məşhur sənətkar Adil İsgəndərov оnu kinоstudiyanın nəzdində özünün yaratdığı "kinо aktyоrluğu" studiyasına dəvət edib. Onun kino aktyoru kimi karyerasl "Dağlarda döyüş" filmindən başlayıb. İncəsənət İnstitutunu təzəcə bitirsə də, kinoya hədsiz həvəsi onu studiyaya gətirib. Tofiq Tağızadənin iki filmində "Qızıl qaz" və bir də "Mən ki, gözəl deyildim" ekran əsərlərində çəkilib. Hər ikisində də çox maraqlı obrazlar yaradıb. Şahmar Ələkbərov "Yeddi oğul istərəm", "İntizar", "Axırıncı aşırım", "Həyat bizi sınayır", "Qızıl qaz", "Bizim küçənin oğlanları", "Bakıda küləklər əsir", "Qatır Məmməd", "Firəngiz", "Arxadan vurulan zərbə", "Babək", "Qəribə adam", "Gözlə məni", "Qocalar", "Avqust gələndə", "Atları yəhərləyin" filmlərində bir-birindən bənzərsiz obrazlar yaradıb.  Ümumiyyətlə, 20 illik yaradıcılığı dövründə Şahmar Ələkbərov  müxtəlif rejissorlarla işləyib. 

Şahmar Ələkbərov kinoda rejissor kimi də sözünü deyib. Onun bu sahədə ilk işi Gülbəniz Əzimzadə ilə birgə çəkdiyi "İmtahan" filmi olub. Sonra "Sahilsiz gecə"ni çəkib. Şahmar Ələkbərovun ssenarisi əsasında ekranlaşdırılan "Qəzəlxan" filmi də uğurlu alınıb. Bu film Azərbaycanın görkəmli şairi Ə.Vahidin həyat və yaradıcılığının müxtəlif anlarını canlandırır.

Xalq artisti, Dövlət mükafatı laureatı Şahmar Ələkbərov 1992-ci il avqustun 12-də vəfat edib.