Murad Zöhrab oğlu Adıgözəlzadə 20 noyabr 1973-cü ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1980–ci ildə Bülbül adına orta ixtisas musiqi məktəbinə daxil olub. 1991-ci ildə məktəbi bitirib və Üzeyir Hacıbəyli adına Bakı Dövlət Musiqi Akademiyasında professor R.Atakişiyevin sinifinə qəbul olub, sonradan təhsilini professor F. Bədəlbəylinin sinifində davam etdirib. 1996-cı ildə Bakı Musiqi Akademiyasını bitirərək, Almaniyanın Münhen şəhərində Ali Musiqi Mətkəbində professor E.Virsaladzenin sinifinə daxil olub və 1998-ci ildə oranı bitirib. Həmin ildə Çaykovski adına Moskva Dövlət Konservatoriyasında professor E.Virsaladzenın sinifinə daxil olub və 2000-ci ilin noyabr ayında oranı bitirib.

2004-cü ilən Moskva Dövlət Akademik Filarmoniyasının solisti olan Murad Adıgözəlzadə, hazırda konsert fəaliyyəti ilə bərabər Bakı Musiqi Akademiyasının "İxtisas fortepiano" kafedrasının professorudur. 2006-ci ildən bu günə kimi Azərbaycan Dövlət Akademik Filarmoniyasının direktoru vəzifəsində çalışır.

M.Adıgözəlzadə 1984-cü ildə “Konsertino-Praqa” Beynəlxalq radio-müsabiqəsində iştirak edib və on ən yaxşı gənc ifaçı siyahısına düşüb. 1987-ci ildə Çexoslavakiyada qastrollarla çıxış edib. 1990-cı ildə Almaniyada pianoçuların Beynəlxalq müsabiqəsində iştirak edib. 1995-ci ildə Dövlət Kamera Orkestri ilə Türkiyədə qastrollarla çıxış edib. 1996-cı ilin may ayında Pianoçuların Respublika Müsabiqəsinin ilk laureatı olub və “İlin ən yaxşı pianoçusu”, “İlin ən yaxşı musiqiçisi” adı ilə təltif edilib. 2000-ci ildə Bursa şəhərinin Dövlət Simfonik Orkestri ilə Türkiyədə konsertlərlə çıxış edib. Azərbaycan musiqisini həm Bakıda, həm də digər ölkə və şəhərlərdə təbliğ edir. 2001-ci ildə Tbilisidə ikinci Beynəlxalq müsabiqəsinin qalibi olub. 2001-ci ildə Gürcüstanın Tbilisi şəhərində Beynəlxalq festivalda iştirak edib. 2002-ci ildə Almaniyada İnqolştad kamera orkestri ilə qastrollara çıxıb və Keninqsbaxda solo proqamla çıxış edib. Murad Adıgözəlzadə həmin ilin mart ayında Moskvada “YAMAHA” şirkətinin təşkil etdiyi “Rixterin xatirəsinə” Beynəlxalq festivalında, həmçinin Türkiyyənin Antaliya şəhərində Dövlət simfonik orkestri ilə çıxış edib. Həmin ilin iyun ayında Çaykovski adına 12-ci beynəlxalq müsabiqəsində iştirak edib.

2005-ci ildə “Azərbaycan Respublikasının Əməkdar artisti” fəxri adına layiq görülüb. 2007-ci ildən Prezident mükafatçısıdır. 2011-ci ildə “Azərbaycan Respublikasının Xalq artisti” fəxri adına layiq görülüb.