Yunis İldırım bəy oğlu Vəlibəyov 23 avqust 1923-cu ildə Ağdam şəhərində anadan olub. Orta təhsilini 1930-1941-ci illərdə Ağdam şəhəri 6 nömrəli orta məktəbdə alıb.

Əmək fəaliyyətinə 1941-ci ildə Ağdam Pedaqoji Texnikumunda katib vəzifəsində başlayıb. 1943-cü ildə Sovet Ordusunda hərbi xidmətə çağırılıb və Şimali Qafqaz uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib. Döyüş xidmətlərinə görə  “Vətən müharibəsi” ordeni, “Almaniya üzərində qələbə” medalı və alman faşizmi üzərində qələbənin yubiley medalları ilə təltif edilib.

1945-ci ildə Qələbədən sonra ordudan tərxis olunub. 1946-cı ildə SSRİ Dövlət Bankının Ağdam şöbəsində əməliyatçı vəzifəsinə qəbul edilib. 1947-ci ildə ali təhsil almaq üçün Bakı şəhərinə gəlib və Xalq Təsərrüfatı İnsitutunun Ticarət-İqtisadiyat fakultəsinə daxil olub. 1951-ci ildə İnstitutu bitirdikdən sonra 1955-ci ilədək Azərbaycan SSR Ticarət Nazirliyində bir sıra vəzifələrdə işləyib.

1955-ci ildə Sumqayıt şəhərində yaradılan “Sumqayıttorq”a göndərilib və həmin müəssisədə müxtəlif vəzifələrdə çalışıb.

1967-ci ildə “Sovet ticarəti əlaçısı”nişanı ilə təltif edilib. 1986-cı ildə həmin müəssisədən təqaüdə çıxıb. 

Yunis Vəlibəyov 2000-ci ildə Sumqayıt şəhərində vəfat edib.