Alim Tahir oğlu Məmmədov 1950-ci il sentyabr ayının 25-də Gəncə şəhərində anadan olub. Hələ orta məktəbdə oxuyarkən, 1964-cü ildən C.Cabbarlı adına Gəncə Dövlət Dram Teatrının tamaşalarında iştirak etməyə başlayıb, 1967-ci ildə orta məktəbi bitirdikdən sonra teatra qəbul olunub. 1982-ci ildə M.Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun mədəni-maarif fakültəsinə (qiyabi) qəbul olub, 1987-ci ildə həmin fakültəni bitirib.

Tariyel (“Tariyel”, Məmmədəli Nəsirov), Tahirov (“Mezozoy əhvalatı”, Maqsud İbrahimbəyov), Şah Abbas (“Ulduzlar görüşəndə”, Altay Məmmədov), Mehdi-Mixaylo (“Uzaq sahillərdə”, İmran Qasımov və Həsən Seyidbəyli), Hemon (“Antiqona”, Sofoki), Pivonka (“Qəribə dilənçi”, Yan Saloviç), Fuad, Oqtay (“Almaz” və “Oqtay Eloğlu”, Cəfər Cabbarlı), Bəxtiyar (“Komsomol poeması”, İsgəndər Coşqun), Əfqan (“Səadət sorağında”, Teymur Məmmədov), Bəhmən (“Yaxın adam”, İsi Məlikzadə), Qasım (“İlk busə”, Abduqəhhar İbrahimov), Yuri (“İki qardaş”, Mixail Lermontov), Heydər bəy (“Hacı Qara”, Mirzə Fətəli Axundzadə), Qaçaq Nəbi (“Qaçaq Nəbi”, Süleyman Rüstəm), Ərşad (“Üçatılan”, İlyas Əfəndiyev), Elməddin (“İtkin gəlin”, Əlibala Hacızadə), Aptekçinin oğlu (“Demokiisin qılıncı”, Nazim Hikmət), Nadir bəy (“Maral”, Hüseyn Cavid), Tureulets (“İctimai rəy”, Aurel Baranqa), Nihat (“Yad qızı”, Orxan Kamal), Ələkbər (“Yeddi oğlan və bir qız”, Rövşən Ağayev), Prometey (“Odu atına, Prometey!”, Mustay Kərim), Eldar və Vaqif (“Vaqif”, Səməd Vurğun), Abbas (“Həyat”, Mirzə İbrahimov), İvan Mastakov (“Qoca”, Maksim Qorki) və s. A.Məmmədovun əsas rollarındandır.

Aktyor “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında istehsal olunmuş “Bir cənub şəhərində”, “Qara volqa”, “Qisas almadan ölmə”,“Şeytan göz qabağında” (1987), “Qəzəlxan” (1991), O dünyadan salam” (1991), “Uluxanlı məktəbi” (2007) və başqa bədii-sənədli filmlərdə çəkilib.

Xalq artisti Alim Məmmədov Nizami Gəncəvi, Cavanşir, Cavad xan, Mücirəddin Beyləqani, general Əliağa Şıxlinski, ilk hərbiyyə nazirimiz Səməd bəy Mehmandarov və başqa şəxsiyyətlərin obrazlarının mahir ifaçısı kimi tanınır.

A.Məmmədov 24 dekabr 1981-ci ildə “Azərbaycan SSR-nin Əməkdar artisti”, 4 mart 1992-ci ildə “Azərbaycan Respublikasının Xalq artisti” fəxri adlarına layiq görülüb.