Azərbaycan televiziya məkanında bir çox ilklərə imza atan, daim yeri görünən Tariyel Vəliyev 1944-cü il fevralın 24-də İmişli rayonunda anadan olub. Orta təhsilini Bakının 172 saylı məktəbində, ali təhsilini Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetində və LDTMK Akademiyasında alıb. 1967-ci ildə Azərbaycan Dövlət Teleradio Verilişləri Komitəsində radio rejissoru vəzifəsində işə başlayıb, 1972-ci ildən ömrünün sonuna qədər televiziya rejissoru kimi fəaliyyətini davam etdirib.

Bu illər ərzində o bir sıra televiziya tamaşalarının, dövlət tədbirlərinin, bayram proqramlarının quruluşçu rejissoru olub. Azərbaycan televiziya məkanında ilk çoxseriyalı televiziya tamaşasının, Aslan Qəhrəmanovun “Səni axtarıram”, “Bağışla”, “Səndən xəbərsiz” tamaşalarının quruluşçu rejissoru olub.

Daha sonra İsi Məlikzadənin “Qaranquş yuvası”, Seyid Hüseynin “Məhəbbət macərası”, Əzizə Əhmədovanın “Pəncərədə işıq”, İlyas Əfəndiyevin “Sən həmişə mənimləsən”, Vaqif Səmədoğlunun “Yaşıl eynəkli adam-1”, Anarın “Evləri köndələn yar” teletamaşalarını çəkib.

Bundan başqa Heydər Əliyevin hakimiyyətə gəlməsinin 30 illiyi ilə bağlı "Xalqa həsr olunmuş ömür" televiziya verilişinin, Qurtuluş günü ilə bağlı "Xilas günü", eləcə də "Heydər Əliyev-75", "Əbədiyyət" verilişlərinin, "Ata" klipinin (musiqisi və ifası Niyaməddin Musayevin, sözləri Fikrət Qocanın), Yeni il və Novruz bayramı proqramlarının quruluşçu rejissoru olub.

1988-ci ildən etibarən ADMİU-də müəllim, sonradan “Kinoşünaslıq” kafedrasının müdiri, ömrünün son günlərinə kimi “Televiziya rejissoru” kafedrasının müdiri vəzifəsində çalışıb.

Tariyel Vəliyev 24 aprel 2012-ci ildə Bakıda vəfat edib.