Ənvər Məcid oğlu Behbudov 20 mart 1912-ci ildə Şuşa şəhərində anadan olub. O, Ümumittifaq Dövlət Teatr Sənəti İnstitutunun rejissorluq fakültəsini bitirib (1942), Ulyanovsk (1944-1946), Xabarovsk (1946-1948), Novosibirsk (1948-1954) teatrlarında rejissor və bədii rəhbər olub. V.Kaçalov adına Böyük Dram Teatrında (Kazan, 1954-1959) və M.Qorki adına Dram Teatrında (Rostov, 1959-1964) baş rejissor işləyib. "Tüfəngli adam" (N.Poqodin), "Oyanmış torpaq" (M.Şoloxov), "Ölü canlar" (N.Qoqol), "Məhəbbət haqqında 104 səhifə" (E.Radzinski) və s. tamaşaların quruluşunu verib. 1966-cı ildən Azərbaycan Opera və Balet Teatrında baş rejissor işləyib, "Koroğlu" operasını tamaşaya qoyub. 1969-cu ildən Azərbaycan Rus Dram Teatrının baş rejissoru olub. Ə.Behbudov burada "Altı iyul" (1970, M.Şatrov), "Kənar adam" (1972, M.Dvoretski), "Öz yolunla" (1973, R. İbrahimbəyov), "Sən yanmasan" (1974, N.Xəzri), "Ötən yay Çulimskdə" (1975, A.Vampilov), "Bir iflasın protokolu" (1976, A.Gelman) və s. əsərləri tamaşaya qoyub.

Ənvər Behbudov Qırmızı Əmək Bayrağı və "Şərəf nişanı" ordenləri, həmçinin, medallarla təltif edilib. Məşhur rejissor 18 mart 1993-cü ildə Moskva şəhərində vəfat edib.