Azərbaycan Respublikasının Xalq artisti Abdulla Murtuz oğlu Babayev 1924-cü il aprelin 1-də Babək rayonunun Tumbul kəndində anadan olub. 1941-ci ildə orta məktəbi bitirən Abdulla Babayev 1959-cu ilə qədər Naxçıvan dəmiryol hissəsində müxtəlif vəzifələrdə çalışıb.

1959-2011-ci illərdə Naxçıvan Dövlət Mahnı və Rəqs Ansamblının solisti kimi fəaliyyət göstərən Abdulla Babayev öz repertuarını daim zənginləşdirmiş, Azərbaycan muğamlarının, xalq və bəstəkar mahnılarının mahir ifaçısı kimi böyük tamaşaçı rəğbəti qazanıb. Onun ifasında səslənən “Naxçıvan”, “O Naxçıvandır”, “Təki sən səslə məni” mahnıları bu gün də sevilə-sevilə dinlənilir. Abdulla Babayev Rusiya, Qazaxıstan, Özbəkistan, Tacikistan, Gürcüstan və Türkiyədə qastrol səfərlərində olmuş, Azərbaycan musiqisinin təbliği və yaşadılması istiqamətində mühüm xidmətlər göstərib.

Əməyi yüksək qiymətləndirilən Abdulla Babayev 1970-ci ildə Naxçıvan Muxtar Respublikasının Əməkdar artisti, 1998-ci ildə isə Azərbaycan Respublikasının Xalq artisti fəxri adlarına layiq görülmüş, 1996-cı ildə "Şöhrət" ordeni ilə təltif olunub. Abdulla Babayev 2002-ci ildə Prezident təqaüdçüsü olub.

Abdulla Babayev 10 mart 2015-ci ildə vəfat edib.