Leonid Vaynşteyn 20 aprel 1945-ci ildə anadan olub. Üzeyir Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasını 1968-ci ildə professor Qara Qarayevin sinfi üzrə bitirib. Müxtəlif illərdə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının və Asəf Zeynallı adına Musiqi Texnikumunun bəstəkarlıq kafedralarında dosent, elecə də Azərbaycan Dövlət Rus Dram Teatrında musiqi tərtibatçısı vəzifələrində çalışıb. Müxtəlif janrlarda əsərlər bəstələyərək, teatr-səhnə və simfonik musiqiyə üstünlük verib. Musiqiləri Azərbaycan, Rusiya və keçmiş SSRİ respublikaları, Avropa ölkələri, ABŞ və İsraildə səslənib.

Əsas əsərləri: "İlham" baleti, "Səhranın bəyaz günəşi" rok-operası, üşaqlar üçün "Çəkməli pişik", "Zoluşka" operaları, Böyük simfonik orkestr üçün 6 simfoniya, Violino Konserti, simli orkestr üçün Konsert, simli kvartet; orqan üçün "Memorial" triptixi (Xocalı soyqırımına ithaf), qarışıq xor ilə böyük simfonik orkestr üçün "Azərbaycan-60" kantatası (R.Zəkanın şeirlərinə, F.Qarayevlə birlikdə); solist, kişi xoru və BSO üçün "Dənizə dönmək istərəm" oratoriyası (Nazim Hikmətin şeirlərinə), "Dəniz, səma və məhəbbət" vokal silsiləsi (Nəbi Xəzrinin şeirlərinə), teatr, kinofilmlər üçün musiqi, estrada pyesləri, romans və mahnılar. Son əsərlərindən biri "Sənin baharın gələcək Azərbaycan!" ("ТвоявеснапридётАзербайджан!") romansı olub.

Leonid Vaynşteyn 20 iyun 1994-cü ildə Bakıda vəfat edib.