Zamiq Balarza oğlu Əliyev 1950-ci il may ayının 25-də Bakı şəhərində anadan olub. 1957-ci ildə Bakıda 132 nömrəli tam orta məktəbə gedib. Məktəbi bitirdikdən sonra, 1968-1972-ci illərdə M.A.Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunda ali təhsil alıb. 1970-ci ildə hələ institutda təhsil alarkən o, Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasına tarzən kimi işə qəbul olunub. İnstitutu bitirdikdən və 1972-1973-cü illərdə hərbi xidməti başa vurduqdan sonra yenidən Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında çalışmağa başlayıb.

1974-cü ildən etibarən Əməkdar incəsənət xadimi Gülarə Əliyevanın rəhbərlik etdiyi "Dan ulduzu" instrumental ansamblında tarzən kimi fəaliyyətə başlayıb. Bu kollektivin tərkibində bir neçə xarici dövlətlərdə, Suriya, Livan, Əlcəzair və s. qastrol səfərlərində olub.

Uzun illər SSRİ Xalq artisti Zeynəb Xanlarovanın rəhbərlik etdiyi xalq çalğı alətləri ansamblında musiqi rəhbəri kimi çalışıb. Bu illər ərzində ABŞ, Kanada, Hollandiya, Əfqanıstan, İspaniya, Yəmən, Tunis, Danimarka, Türkiyə, İraq və bir çox başqa xarici ölkələrdə qastrol səfərlərində olub. 1991-ci ildən muğam üçlüyü tərkibində Fransa, Belçika, Hollandiya, ABŞ, Kanada, İran, Cənubi Koreya kimi ölkələrdə mötəbər musiqi festivallarında müvəffəqiyyətlə çıxış edib.

Yetirməsi Simarə İmanova və kamança ifaçısı Ədalət Vəzirov ilə birlikdə 1997-ci ildə Səmərqənddə birinci "Şərq təranələri" festivalında "Qran-Pri" mükafatına layiq görülüb. O, 1998-ci ildən Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetinin "İnstrumental ifaçılıq" kafedrasında pedaqoji fəaliyyət göstərir və bir çox gənclərin tarzən kimi püxtələşməsində öz əməyini əsirgəmir. 2000-ci ildən kafedranın baş müəllimi, daha sonra (2003) dosenti olub. Hal-hazırda isə həmin kafedranın professorudur. Zamiq Əliyev həm də bir çox tanınmış şairlərin şeirlərinə olan mahnıların müəllifidir.

2010-cu ildə Mədəniyyət və Turizm Nazirliyinin Sərəncamı ilə Beynəlxalq Muğam Mərkəzində Z.Əliyevin 60 illik yubileyi, yaradıcılığının isə 40 illiyi təntənəli şəkildə qeyd olunub. Z.Əliyev 1998-ci ildə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərmanı ilə "Respublikanın Əməkdar artisti", 2007-ci ildə isə "Respublikanın Xalq artisti" adlarına layiq görülüb.

2011-ci ildən Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetinin professorudur.