Tofiq Ağababayev 1928-ci il sentyabrın 8-də Bakıda hərbçi ailəsində anadan olub. Orta məktəbin 9-cu sinfini bitirdikdən sonra Ə.Əzimzadə adına Azərbaycan Dövlət rəssamlıq məktəbinin rənkarlıq şöbəsinə daxil olub (1946-51). Rəssam 1953-59-cu illərdə Baron Ştiqlist adına Sant-Peterburq Rəssamlıq Akademiyasının (keçmiş V.Muxina adına Ali Bədii-Sənaye rəssamlıq məktəbi) keramika-şüşə fakültəsində təhsil alaraq, şüşə-keramika ixtisasına yiyələnib.

Tofiq Ağababayev monumental dekorativ-tətbiqi sənət, qrafika və boyakarlıq sahəsində əsərlər yaradıb. "Azərbaycan lirikası" triptixi (keramika, 1960, Azərbaycan İncəsənət Muzeyi), Bakı Dövlət Sirkində "Azərbaycan sirki" mozaik lövhəsi 1967-ci ildə Azərbaycan SSR Nazirlər Sovetinin mükafatına layiq görülüb ("Zorxana" və s., smalta, 1967). Bakıda uşaq dəmir yolu parkı yaxınlığında miniatür üslubda "Bahar" mozaik pannosu (mərmər, smalta, 1970), həmçinin "Abşeron qoruğu", "Bakı nefti cəbhəyə", "Meşəbəyi", "Torpağın nəfəsi", "May, 1945-ci il, Bakı" və s. dekorativ əsərləri diqqəti cəlb edir.

Yağlı boya ilə işlənmiş portretləri: "Tələbə qız" (1972); "Akademik Z.Bünyadov" (1978); "Akademik İ.Orucova" (1978); "Şah İsmayıl" (1988–89); "Ü.Hacıbəyov" (1992) özünəməxsus tərzi ilə seçilir. 1966-68-ci illərdə Bakı şəhərinin baş rəssamı vəzifəsində çalışıb. Bakı Sovetinin üzərində gerbin bərpası, Bakının simvolik açarının düzəldilməsi Tofiq Ağababayevin adı ilə bağlıdır. Dövlət Statistika Komitəsinin, Memarlıq və İnşaat Universitetinin idman salonunun mozaik işləri rəssama məxsusdur.

Şah İsmayılın portreti Üfutsi qalereyasında bir küncü möhürlü sənəd kimi götürülüb saxlanılır. Son illər rəssam rəngkarlıqla çox ciddi məşğuldur. Belə əsərlərdən "Ümid rəngləri", "Sözsüz", "Yaz mahnısı", "Şərq motivi", "Yaz nəfəsi" adlarını çəkmək olar. Tofiq Ağababayevin əsərləri Azərbaycan Dövlət Muzeyində, Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının fondunda, ABŞ muzeyində, London, Kanada və bir çox başqa muzeylərdə, şəxsi qalereyalarda saxlanılır.